前言
牛顿是举世闻名的伟大科学家。运动定律、万有引力、
反射望远镜、徽积分——牛顿所作出的这些以及其他一些贡
献是现代科学的里程碑。牛顿的探索精神、毅力以及他的治
学方法也都对科学发展具有巨大的影响。
这是一本美国出版的、介绍牛顿一生各方面活动以及成
就的传记读物。原书作者戴·斯·克内特出生在纽约，毕业
于纽约欣纳斯塔学院和巴黎大学，参加过第二次世界大战，
后在纽约一家出版社任科学读物编辑，写过不少科普读物和
科学家传记作品。
本书涉及数学、天文学、物理和化学诸方面的内容，译文
在科学技术方面得到了斯范同志的不少帮助，在此谨向他致
以深切的谢意。
译者
1983.12.25
目录
第一章 一个天才人物的诞生
第二章 在林肯郡的幼年
第三章 牛顿去剑桥
第四章 牛顿之前的科学界 20
第五章 改变世界的十八个月 28
第六章 牛顿和反射望远镜 41
第七章 牛顿得到教授地位和名誉 49
第八章 牛顿的光学论文及其对手 54
第九章 牛顿面对危机… ·59
第十章 牛顿在光学上的重要贡献
第十一章 又是引力………………68
第十二章 咖啡馆的打赌
第十三章 牛顿开始了《原理》的工作
第十四章 《原理》…………………89
第十五章 哈雷彗星
第十六章 硬币的保护人 .….…104
第十七章 牛顿的最后时日……………………112
附录 牛顿一生大事记………………116
第一章一个天才人物的诞生
1642年12月25日的圣诞节，在英国荷尔泽普地区的林肯
郡的一座庄园宅第里，一个婴儿诞生了。他的母亲说他瘦小
得可以装进一个一夸脱①大的壶里。这个婴儿非常瘦弱，所
以在头几个星期，必须在他的头颈上围上一块围巾，以支撑
他那小小的脑袋。
然而，就在这个小得可怜的头颅里，孕育着非凡的才智，
它产生的思想和观点影响了今后几个世纪的科学界。
在历史上，时而出现真正有天赋头脑的人物，这种人可
以名副其实地被称为天才人物。
也就是在这一年，世界上失去了另一位科学界的天才人
物——伽利略②。好象为了补偿这一损失似的，历史给了世
界这个荷尔泽普的瘦小婴儿。
和伽利略的情况一样，这个婴儿并不出身于显赫门第。
他的父亲继承他祖先的世业，在林肯郡安静的乡村务农。他
母亲方面的亲属也没有值得夸耀的杰出人物。
在他出世前三个月，这个婴儿的父亲便去世了。他的母
亲后来嫁了人，又生了孩子。可是没有一个象1642年她所生
的孩子那样有天赋。
①夸脱：一种容量单位，一夸脱等于1.136升。
②伽利里奥·伽利略(1564—1642)，意大利天文学家，为捍卫哥
白尼的日心说，遭到教会终身监禁。
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这个婴儿的娇嫩的头颅里，装着世界上尚未曾有过的伟
大的天赋才智。他活到八十五岁。他的名字叫伊萨克·牛
钡。
第二章在林肯郡的幼年
少年时代的伊萨克·牛顿，在荷尔泽普的庄园宅第里，
生活了许多年。它坐落在一个肥沃的山谷里，离柯斯特沃期
教区的教堂只有几分钟步行的距离。在1643年1月1日，伊萨
克就是在这个教堂里受洗礼的。
在林肯郡的少年时代，伊萨克主要是由他的外祖母艾丝
考夫夫人抚养的。伊萨克非常爱他的外祖母。
伊萨克出世前不久，他的父亲就去世了。亲戚和朋友们
都劝他的母亲——牛顿寡妇再嫁人。那时汉娜·牛顿大约是
三十五岁。最后她接受了一位仁爱而又年长的牧师波拿巴·
史密斯的求婚。史密斯牧师住在邻近的北惠撒村里。汉娜搬
到那儿去和她的第二个丈夫一起过新的生活，又生了一个儿
子和两个女儿。
汉娜把伊萨克交给她自己的母亲去抚养，为此她很不好
受，然而她很感激史密斯牧师给了伊萨克一小块在苏斯顿附
近的土地。因为依靠这一点保障，他的孩子至少可以不会挨
饿。汉娜知道，那里距离荷尔泽普乘车仅一英里的路程。她
经常去看望伊萨克和她的母亲。她知道，在伊萨克长大能自
己管理前，她的兄弟乔治将妥善地代管农活。
伊萨克进入斯托克和司基林登的一所很小的、只有一个
教室的乡村小学读书，一直读到十一岁。幸而他是在他的舅父
——汉娜的哥哥、威廉·艾丝考夫牧师监护下长大的。艾丝
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考夫鼓励这农家孩子好好学习，也许他注意到伊萨克的灵巧
的双手和深沉的思想有别于其他农家孩子。
牛顿的出生地，荷尔译普的庄园宅第
伊萨克在荷尔泽普这段平静时期的生活情况，人们知道
得不多。然而无疑地，他在小小的、经过格兰瑟姆朝北缓缓
流去的惠撒河边度过很多个快活的夏天。在他的周围有很多
的东西可以观察和欣赏：窜跳着的田鼠、色彩美丽的飞鸟、
小河里飞梭般的游鱼和两岸茂密的、起伏荡漾的绿茵草地。
他也有许多杂七杂八的日常事情要做，如要帮助乔治·艾丝
考夫给拉车的大马上马掌，腌过冬的咸肉，犁田及给林肯郡
的良种绵羊剪羊毛。
但是，生活并不一直是这样平静的。因为英国那时候
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正处在剧烈的变动中。很多人悲叹，那是个不得安生的时代
——夜间可能随时有恐怖突然袭来。
伊萨克是在英国的克伦威尔①时代长大的。1649年，美
国国王查理一世被他愤怒的臣民处死了。英国由奥立佛·克
伦威尔领导的军事共和政体统治着。克伦威尔自称为“护国
公”，实际上他是一个掌有一切权力的*者。
克伦威尔的部队日日夜夜在英国的乡村搜查他所称的
“王党分子”——忠于王族而躲藏起来的保皇党。这些保皇
党人也被称为“骑士”，因为他们留着长长的卷发；而搜捕
他们的克伦威尔部队则被叫作“圆颅党”，因为他们是剪短
发的。
伊萨克一定看到过双方的士兵骑马疾驰在柯斯特沃斯的
乡村大道上，进行袭击和反袭击。恐怕荷尔泽普的庄园宅第
也曾被不可一世的“圆颅党”在搜查王党时搜查过。柯斯特
沃斯是很多克伦威尔拥护者的家乡，伊萨克甚至可能看到那
些不时从隐匿处出来扰乱敌人的“骑士”在远处放火焚烧谷
仓的烟柱。
在内战的阴影下，伊萨克长到了十二岁。主要是由于艾
丝考夫牧师的坚持要求，他被送到格兰瑟姆的金氏学校继续
受教育。
伊萨克生长的农村，格兰瑟姆是距离最近的一个城镇，
大约有三千个居民。
但是格兰瑟姆离荷尔泽普仍有七英里远。艾丝考夫牧师
和伊萨克的母亲一次在荷尔泽普会见时讨论了伊萨克每天往
返格兰瑟姆的问题。最后决定，伊萨克必须住在格兰瑟姆，
①克伦威尔：十七世纪英国共和国时代的摄政者。
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在柯斯特沃斯附近“圆颅党人”与“王党分子”的冲突
因为每天要来回走十四英里路，实在太远了。
“不过他住到谁家去呢？”艾丝考夫牧师问。
“我知道有个适当的人。”伊萨克的母亲说，“住在大
路街的克拉克夫人是我小时候的朋友。她嫁给了一个药剂师。
也许他们能让伊萨克在那里膳宿。”
这样，伊萨克·牛顿就在格兰瑟姆的乔治旅店隔壁的那
所房子——充满生气的克拉克的家里住下了。在那里，有许
多事物引起伊萨克的兴趣。例如，在克拉克先生的药铺里，
有大大小小的瓶子，装着各种颜色的药品和化学品。也许伊
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牛顿在克拉克先生的药店
萨克一生热爱化学是从这里开始的。
这儿还有聪明美丽的安娜·史托雷，她是克拉克夫人第
一次结婚所生的女儿。安娜约与伊萨克同岁，他们两人成了
朋友。伊萨克常常用他有天赋才能的双手为安娜修理玩具家
具。克拉克先生待伊萨克很好，让他在药铺里帮忙，并鼓励
他自己动手制作一些东西。
当伊萨克和克拉克家住在一起时，伊萨克发现了一本名
叫《空气和自然的奥秘》的书。从这本书里，他学会了做简
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单的烟火、机器和魔术的道具。这本书还告诉人们怎样画图、
油漆和做其他手工。伊萨克立刻把这些记在自己的笔记本
上，把绘图、配颜色的方法抄了下来。
年轻的午顿做各种玩意儿好象都有一股热情。他在他的
房子的石头上凿出了一个日圭仪（现在仍由英国皇家学会保
存着)。在附近的耿拿巴大路上，他看见别人造了一个风车，
他依样做了一个风车的模型。从转轮椅到计时的滴漏，他什
么都会做。他还做了许多风筝，在风筝的尾巴上挂上了灯笼，
并在夜间放上天空，这可怕坏了附近的农民，他们还以为这
是慧星出现了呐。
但在这一时期，在伊萨克的身上，还看不出有什么可以
发展成为具有超人才智人物的迹象。见到他的人都会说，他
只是一个普通的、在机械方面有点才能的十来岁的孩子罢
了。
同时，伊萨克在学校里的功课做得也很差。这个从林肯
郡来的孩子很不关心学习，他是金氏学校最低班级里最差的
一名学生。他除了学习差以外，身体也不十分强壮，性格沉
默和爱好幻想，几乎没有出众之处。牛顿后来自己写道，他
和同学们很少有共同的地方，也难得参加他们的游戏。
虽然说来很奇怪，但是完全可能的——据说是他的肚子
被一个同学野蛮地踢了一脚，这件事唤醒了他的超人才智。
在金氏学校里，有一个年岁较牛顿大的男孩的讨厌沉
默、爱幻想的牛顿时常取笑他，嘲弄他。有一天下午，这
个男孩子变本加厉，竞在牛顿的肚子上重重地踢了一脚。
这个侮辱惹得牛顿大怒起来。他扑向这个侍强欺弱的学
生，用拳头猛击这个折磨他的、比他长年的男孩子，后者被
打得翻滚在地。许多人围过来看打架，里边有一个学生叫史
托克司，他是校长的儿子。
史托克司为牛顿呐喊助阵，因为他时常在学校里看见这
个恃强不讲理的学生打比他小的孩子。
不一会，这个霸道学生停手打不动了。史托克司在一旁
高兴地喊道：“牛顿，他是个胆小鬼。把他的脸放在烂泥里
擦！”
伊萨克就是这样治了他。过了一会儿，这个被打败的霸
道学生只得灰溜地走掉了；从此，再也不敢来欺侮伊萨克
了。
这件事对牛顿的影响不仅仅是他治了这个霸道学生而感
到心满意足。因这个学生虽然霸道，但他的功课却远比牛顿
要好。牛顿打此时起，决心在功课方面也要超过他。
牛顿决心见诸行动。现在他在学校里，对每一样功课都
认真地努力学习。史托克司校长对他学业上的进步感到惊喜。
这是牛顿生平第一次显示了他有一个多么优秀的脑袋。他以
前在学校里学习之所以不用功，是因为有别的兴趣影响着
他。
他专心致志的努力很快使他在金氏学校的成绩名列前
茅。
1656年，当伊萨克十四岁时，他的继父波拿巴·史密斯
牧师去世了。汉娜·史密斯觉得不必再住在北惠撒村，便搬
回到荷尔泽普的庄园宅第里来了。她带来了伊萨克的同母异
父弟妹——本杰明、玛丽和小汉娜。伊萨克和弟妹们很要
好。他一生中曾不断地帮助他们，后来还让他们作为他的继
承人。
伊萨克的母亲眼下非常需要有一个男人来经管家庭产业
和耕种农田。再也没有比把伊萨克喊回来，让他担负起这个
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责任更自然的了，尤其因为伊萨克是荷尔泽普的法定继承
人。
汉娜·史密斯并不是一下子作出这个决定的。以前她和
艾丝考夫牧师原想要伊萨克在金氏学校读完书。但是不幸得
很，汉娜第二次又做了寡妇，在经济上越来越不能维持了。
英国到处都是克伦威尔多疑的部队，各种捐税越来越重，许
多无辜的人们被驱逐出英国本土，邻居们互不信任，工资飞
涨，商业萧条，很难雇人帮工。
伊萨克·牛顿只得依依不舍地和克拉克一家道别，回到
了家乡荷尔泽普。
当农民，年轻的牛顿是完全令人失望的。如果他对农业
有兴趣的话，他一定也会成功。但事实是，他对农业一点兴
趣也没有。他渴望读书和实验机械方面的玩意儿。
有一个广为流传的故事是关于牛顿在一次暴风雨中表现
的奇特行为的，这故事说明他是多么不适宜于农业生涯。
1658年9月，在奥立佛·克伦威尔去世前几天，来了一
次大风暴——好象预示克伦威尔将死似的。汉娜·史密斯怕
库房的门门没有扣牢，会被大风刮开。她差伊萨克出去扣住
门。可是去了半个小时，仍不见伊萨克回来。
汉娜疑惑伊萨克怎么回不来。她披上围巾，连肩裹起，
就向库房走去。
她第一眼看到的是，库门已从铰链处裂开倒在地上；继
而看到她的儿子在库房内做什么玩耍。
“小家伙，你在做什么呀？”她问。
克象想着什么似的望着母亲。他在重复地从台跳
下来，先从这方向跳，再从那方向跳，并把他的每一次落地
点做上记号。
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“我在测量大风的风力。妈，你看，当风很强的时候，
我就跳得远一点。”
不用很多，从几件这类事情上，汉娜就明白，伊萨克压
根儿就不适宜干农活。
牛顿还有很多心不在焉的故事。一旦他们脑子里在想着
什么，那么不论周围发生什么事，就都不闻不问了。
有一次，伊萨克牵了一匹马在路上走，走着走着，那匹
马脱掉了缰绳，跑回了马厩，但是牛顿仍旧在专心致志地思
考着问题，手里一直牵着那根空缰绳向前走着，不知道那匹
马已不在他的身边了。
另一次，牛顿骑马到了一处特别陡的山坡，他只得跳下
马，牵着马上坡。当他和马走过坡顶后，牛顿竟忘了再上马，
一直走着把马牵了回家。
试了两年以后，汉娜·史密斯最后明白了，她最好还是
不要把这孩子培养成为一个农民。伊萨克宁愿看书，做手工，
记笔记或者完全沉湎于幻想之中。汉娜和她的哥哥讨论了伊
萨克的前途问题。
艾丝考夫牧师，象往常一样，把事情看得很清楚。伊萨
克与他在斯托克和司基林登学校的同学不同，他不是一个普
通的粗俗的乡下孩子。在他身上，有浓厚的学者的气质。艾
然考夫仍然很关心这个孩子的前程，他敦促汉娜让这孩子继
续在金氏学校读书。
“而且……”牧师在他的妹妹点头同意后，又说，“待
伊萨克在格兰瑟姆毕业后，一定要送他到剑桥大学去深造。”
汉娜尽管一时还不能接受这一想法，但打心底里她是十
分高兴的。她的伊萨克能成为一个大学生，有身份的上等人，
多好啊！可惜她并不是一个有钱的女人，必须考虑到上大学
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的费用。但是她想，也许到时候会有办法的。
1660年的秋天，伊萨克再次回到了大路街的克拉克家里。
安娜·史托雷看到他自然非常高兴。也许在这两个年轻人中
间已产生了早年的爱情。很可能他们谈论过未来的结婚问题。
但是眼下伊萨克考虑的是要专心于他的学习。
在1661年以前，即牛顿在金氏学校毕业前，他一直为他
的目标——进剑桥大学而努力奋斗。他很快地获得优秀学生
的声誉。到最后举行毕业典礼的那天，汉娜·史密斯和艾丝
考夫牧师听到校长史托克司先生说：
“这个班级里最使金氏学校感到自豪的学生……是优秀
的伊萨克·牛顿。”
没有人比牛顿对校长先生的这句话更感激了。此外，还
有另外一个理由使他感到很快活，因为他知道，他到剑桥大
学读书的申请书被接纳了。
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第三章牛顿去剑桥
1661年，牛顿十八岁时，进了英国的剑桥大学，被录取
在著名的圣三一学院，也就是他的舅父艾丝考夫牧师当年就
读的那个学院。
从荷尔泽普到剑桥有五十英里。这对牛顿来说，是一段
既长又难行的旅程。因为这条路崎岖不平，又经常有拦路抢
劫的人出没。乘马车花了足足两天的功夫，使伊萨克感到疲
劳不堪。在新的环境里，他感到有点陌生和孤独。过了好多
天，才从旅途的疲劳中恢复过来。
艾丝考夫牧师给伊萨克一封写给圣三一学院研究员普兰
尼先生的介绍信。这个从荷尔泽普来的学生就是由他掌管的。
由于伊萨克的母亲不富有，她不能供给儿子很多的钱。
于是伊萨克只得在学院里作为一个减费生受教师差遣和干有
钱大学生不愿做的各种零活，以减免一些在校费用。
牛顿是个贫穷的乡下孩子，没有什么显要朋友。在圣三
一学院里，他很少和同学们在一起。他勤奋好学，生性腼腆。
他的同学中有许多是贵族或者富有人家的放荡子弟，他们对
林肯郡来的这个沉静的书呆子不感兴趣。
然而，在圣三一学院却有一个同学成了伊萨克的好朋
友，他的名字叫做约翰·威金斯。他们两人很快发现彼此有
很多相同的地方，他们都爱静、好学，都是有志于成材的。
那时候，剑桥大学的学生较多，因此一间宿舍往往要住
上三个甚至四个学生。在抽签分配房间时，牛顿和威金斯都
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不走运，要和那些既任性又爱吵闹的同学住在一起。在宿舍
里，当他们刚坐下来读书时，这些有钱的青年人经常一闯进
来就闹着喝酒、*和大声喧哗。
有一天夜里，他们两人都*放弃学习，避到僻静的圣
三一大院去。牛顿和威金斯会面在一起。他们默默无言地走
了几分钟，威金斯忽然面有喜色，对牛顿说：
“我说，牛顿，假如我们能同住在一间宿舍，不是很好
吗？也许我们能说通现在和我们同住在一起的同学互换一下
宿舍。”
两个年轻人决定向学院当局提出申请。隔不了多久，他
们的申请被批准了。牛顿高兴地搬进了威金斯住的那间宿舍
里。两人在一起同住了许多年。
作为一名圣三一学院的年轻大学生，牛顿有条件接触到
图书馆里的大量珍贵藏书和手稿。他上的课有希腊文、拉丁
文，数学和神学。他的才华开始大放异彩。他的老师们时常谈
到他的进步。他们很快发现到，这个从林肯郡来的学习认真
的年轻学生对尚未开的各门功课常常具有不可思议的知识。
伊萨克是*学到这些知识的，并纯碎是因为他对它们发生
了兴趣。
结果他得到院方同意免修某些课程。这样他就有更多的
时间去探索他所着迷的各方面知识了，而牛顿的爱好非常之·
多。
伊萨克的主要兴趣越来越集中在物理学和数学方面。他
在圣三一学院最早读到的书本当中，有约翰内斯·开普勒①
①约翰内斯·开普勒(1571～1630)，德国天文学家。他发现行
星沿椭圆形轨道运行，提出行星运动三定律，为牛顿发现万有引力定
律打下了基础。
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的《光学》。后来，牛顿的早期发明是在光学方面，和这也
有很大的关系。
在剑桥大学的一次展览会上，这位年轻人被一本占星术
的书吸引住了。他把它拿来一读，发现书里有很多几何学同
题，而对几何学，牛顿还不懂。为了弄懂它，他立刻去买了
一本欧几里得①的《几何学基础》。奇怪的是，牛顿对这本
书并不感到兴趣。他那讲究实际的头脑，似乎觉得欧几里得
的几何解释已很明白，已不需要论证了。
可是伊萨克在后来要为自己没有细读欧几里得的这本书
而后悔。几年以后，伊萨克在参加一项奖学金考试时，主考
人告诉他，他的几何知识只是一知半解。尽管伊萨克获得了
这项奖学金，但是他不得不回头重新仔细学习欧几里得的几
何著作。
当牛顿二十一岁的时候，他开始受到一位比他年长的学
者伊萨克·巴罗的影响。巴罗教授刚不久就任剑桥大学著名
的卢卡斯数学讲座②教授。这个讲座用亨利·卢卡斯的名义，
因为是他提供了这个讲座的教授基金。
巴罗那时只有三十三岁，但他已是个颇有声望的天才数
学家，标准的学者，有力的传教士。他是一个生气勃勃、健
壮结实的小个子。几年前，他进入圣三一学院，在1649年担
①欧几里得（约公元前330~275年），古希腊数学家，著有《几
何原本》十三卷。
②剑桥大学教授亨利·卢卡斯(Henry Lucas)1663年6月22日
死于伦敦时，在遗嘱中规定，凡获得以他的名字命名的教授职位者，
每年可从他的土地收益中获得一百英镑(1860年改为一百五十五英
镑)。当年巴罗被选为第一个卢卡斯数学讲座教授，6年后，即1670年
由他的学生伊萨克·牛顿接替。
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任了必修课研究员。他后来因为有反对克伦威尔的言论，被
驱逐出英国。人们都说，巴罗教授是个从来不怕任何人的人。
牛顿二十一岁时，开始受到巴罗教授的影响
巴罗教授很快就看出，伊萨克·牛顿是个不寻常的天才
的科学家——在牛顿时代，科学家也被称为“自然哲学家”。
他鼓励年轻的牛顿，表示深切的友情。巴罗在他被逐出国外，
旅居欧洲大陆时期，曾经历过一些激动人心的冒险生活。他
是一个深通世故的人。而牛顿的一生阅历甚浅。当巴罗讲他
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青年时代传奇式的经历时，牛顿竟听得出了神。
巴罗教授在当时的光学发展水平上，还是个光学专家。
就是在巴罗指导下工作时，牛顿磨出了他的第一片透镜——
一个曲面玻璃镜——来做光线的实验。
对牛顿的飞快进步，巴罗教授感到十分惊讶。后来，在
1699年，巴罗要出版他的有关光学的讲义时，他特地要这个
杰出的学生来帮助他。也正是巴罗看到牛顿具有数学天才，
叫他好好地研究欧几里得的几何学。
伊萨克热衷于研究光的折射作用——或称光的曲折。他
一面思考着巴罗教授讲给他的东西，一面用他的透镜做实验。
从学生时代起，伊萨克就是个实验家。他喜欢用实验来证明
他的想法。他迫切地想了解在他周围世界自然发生的一些事
——行星和彗星的运动，潮水的变化，肥皂泡美丽的色彩，
空气的阻力，运动的规律以及一种金属转换成另一种金属的
变化等等。
牛顿认为，自然界一切事物有着不同的特性。假如某种
事物不发生作用，也许另一事物可以发生作用。在圣三一学
院有很多图书和科学仪器，牛顿开始热心于他的实验工作。
为了调剂一下精神，他常常去研究炼金术——把一种天然物
质重新组合成另一种物质。它虽然不是一门科学，但却是现
代化学的前身。
当时，剑桥并不算是英国最先进的数学中心。科学家们
(或称自然哲学家们)认为，伦敦和牛津的学者在数学上的成
就要更大些。然而不多久，这个从荷尔泽普来的沉静的学生
为他的母校带来了数学上的最高荣誉。
在1665年初，在他获得文学士学位的几个月前，伊萨克
列出了一个基础公式，或者叫作定理。这个定理在数学上一
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直沿用到今天。现在我们称它为二项式定理。二项式就是用
加号或者减号连起来的任何二个数字的式子。例如7+4和
3,567,438-1,999,563都是两项式。
有时在计算科学上或数学上的问题时，二项式要自乘很
多次。这类乘法是很复杂的，——牛顿要做的很多——算式
要写满很多张纸。如果按照牛顿的二项式定理来做，就不用
如此麻烦。他的这一定理是这样的：
(X+Y)2=Xn+NXn-1Y+[n(n-1)/(1x2)]Xn-2Y2+[ n(n-1)(n-2)/(1x2x3)]
Xn-3Y3+…
这式子看上去似乎很难，但懂得数学的科学家只要把有
关的数字代替了字母，按照这式子的乘法、加法和减法等符
号，便可以简单而又迅速地得到题目的正确答案，而用不着
用许多页纸来计算了。
二项式定理适用于任何数字（只要它们是二项式），它不
仅能用于数字本身的乘法，还可用于任何事物数字的乘法，
如计算银河系星球的数字，计算分子里的原子数目等，而且
还可以用来解答数字大得我们不能理解的答案。
即使牛顿的一生只完成这个二项式定理，在科学史上也
会有他光荣的名字。这个定理的意义如此重大，甚至在他的
墓碑上提到了它。然而他写出这个定理时，还只有二十二岁。
伊萨克·牛顿的天才真正在开始发挥了。
在做人这方面来说，他也有所进步了。他不那么羞怯了，
并且有了自信心。他知道，巴罗教授在促进和鼓励他。他象
一般学生那样生活，和同学们一起上小酒店。甚至有人说他
赌过钱，而且赌输了。在假期，他回到荷尔泽普去度假，还
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带一些小礼物送给他的同母异父的弟妹——因他买不起正式
的礼物。
出头的日子终于来到了，1665年，他和另外二十五个同
学获得了圣三一学院的文学士学位。由于没有毕业生的名次
记录，牛顿是否名列前茅？他的考试成绩是否突出？这些都
无法知道。后来，他被选为学院的教师，但这是几年以后的
事。
甚至在和其他同学一起举行毕业典礼时，牛顿可能还在
想着二项式定理。在学院的最后几个月里，他还在思考光和
颜色的问题，用棱镜来做实验。
一这个天才人物那时从事的工作很多，可是他的个性不喜
欢把自己的事告诉别人。只有很少一点笔记可告诉我们，他
那时在想些什么。牛顿在他的一生一直不喜欢公开尚未完成
的计划或发现。
但等到他周围的人觉察到伊萨克·牛顿在从事有价值的
工作时，他正阔步行进在成功之路上——一条使他自己成为
今天我们公认的有独创性的思想家的大路上。
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第四章牛顿之前的科学界
每个伟大人物的成就都要部分归功于他生活的那个时
代，和从事同一个领域工作的前驱者。牛顿也不能例外。他
并不是单独一个人发现自然界的重要规律的。
在欧洲和英国，很多伟人都在获得重要的科学知识，牛
顿从他们那里汲取了很多知识，也从他的前人那里继承了很
多知识。牛顿在晚年回忆说：“如果说我比一般人看得远些，
那是因为我站在巨人的肩上。”
当伊萨克进入青年时代的时候，整个欧洲对科学有了新
的认识。科学实验——用观察事物如何发生变化的方法来获
得知识——在各处都普遍采用了。在法国、意大利和英国，
各科科学著作也越来越多。
当伊萨克还在金氏学校读书的时候，“英国促进自然知
识皇家学会”成立了。它对全欧洲产生了巨大的影响。知识
分子到处都在渴求科学知识，甚至英国国王查理二世也在业
余时间做科学实验。
这种对科学新的认识也是逐步发展起来的。当牛顿正获
得重要发现时，有些自称为有知识的人却仍旧相信古希腊人
对科学的说法。这些古希腊人中最有威望的是亚里士多德①。
①亚里士多德（公元前384～前322），古希腊哲学家，柏拉图的
学生。
20
A们正是用的著作来科学上的一切同题。不管是天体
上运动；里士多德的总是最高
感；正儿里得的儿何学的范购内一样。说真的，
额的时代；很有知识的人都认为；从希时代以来，
科学是在下路
希人的研究法是用实验乘获得知识。他们认为，决
直理的方法是思苦想；然后就是和别的有学同的人讨论。
人不用测量：观察和计算这些方法来寻求科学的规律。
重人相；用思素的方法；单纯是思索，按照严格规定
的原则去推理；是探求去自然奥秘的途径。
此；脑人只去寻来事物的“为什么”，而不去探索
事物的“怎么样”。这格和牛顿研究自然界的方法相反。
对牛顿来说：一两的实验证明材料比一斤的“事物为什么可
能发生”的争要有价值得多。牛顿感兴趣的是事物的“怎
么样”，而不是事物的“为什么”。在耶稣基督之前，即公
无前，人们相信他们生活的所在是一个非常大的呈饼形的罐
子，而大室则是一个非常大的盖子。这盖子上有很多个洞，
是神从这些洞口引入很多很多星星，使世界变得更为美丽，
以表示他们的喜爱。
渐渐地，早期思想家终于相信，地球是球形的。天上的
东西，包括太阳、月亮和闪闪发光的星星都在运动着。虽然
一年中太阳和月亮运转的路线在变化，但它们每天都在天空
自西向东地运动着。除了极少数例外，星星也和太阳、月亮
一样，尽管各颗星的出现和隐没每一夜都不一样。
早期的天文学家也终于相信，整个天体是绕着地球转动
的。太阳要一年转一圈，而月亮是一个月转一圈。
问题是，当人们进一步研究天休时，却发现有些星星违
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背了这个原理。这些星被称为“行星”，也有人称它们为
“漫游者”。它们好象不顾别的星星的运行而擅自移动。当星
群朝一个方向运动时，行星却忽然朝相反的方向运动。
在公元前二世纪，埃及亚历山大城里住着一位伟大的希
腊科学家，他的名字叫克劳迪斯·托勒密①。他写了一本名
叫《宇宙体系》的书。托勒密在这本书里，把他以前所有的
希腊大文学家的学说都集中在一起，加上了自己的许多观点。
托勒密的太阳系结构后来就被人叫作托勒密体系。
托勒密指出，地球是整个宇宙的固定中心，所有其他的
天体都围绕着地球作圆周运动。可是托勒密必须解释那些漫
游者——行星的古怪行动。它们有时朝西移动，有时朝东移
动，为了解释这原因，托勒密创立了一个本轮体系学说。
看下图，即可理解本轮的意义。
它们呈小圆圈形状，它们的中心又沿着被称为圆心轨迹
的大圆圈的外侧在运动。每个行星绕着本轮运动，同时又在
圆心轨迹上绕着地球转动。对地球上观察者来讲，这种说法
可以圆满解释为什么行星会忽前忽后，和其它星星一般运动
规律相反。
随着观察的星星和行星越来越多，托勒密体系越来越复
杂了。最后证明它是错误的。但是在好几百年的时间中，托
勒密的太阳系结构学说一直是被人们公认的学说。
但是经过好几个世纪以后，后来的天文学家在观察天体
时多次发现，许多他们目睹的事实和托勒密的学说并不相符
合。有时，行星完全不在它应有的位置上。例如，太阳那时被
认为是一个行星，但它却没有一个以地球为中心的运行轨道。
①克劳迪斯·托勒密（约90~168年）古希腊天文学家，生于埃
及，著有《大综合论》，提出以地球为中心的地心说。
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“托勒密体系”示意图
后来，一个波兰僧侣，尼古拉·哥白尼①*了托勒密
体系。哥白尼生于1473年，死于1543年，他说地球根本不是
宇宙的中心，只是太阳系的一个行星，它不仅每年绕太阳一
周，并且每二十四小时绕自己的地轴自转一周。太阳是太阳
系的中心，行星绕太阳运转的规则路线，称为运行轨道。
哥白尼体系象托勒密体系一样，解释了许多天体的运动，
①尼古拉·哥白尼(1473～1543)，波兰天文学家，提出以太阳
为中心的日心说，*了托勒密的地心说，著有《天休运行》一书。
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但是教会和政府当局不接受这一说法，直到他死了很久以后
才承认这个学说。
另一个人是德国数学家约翰·开普勒，他在天文学上也
发现了很多重要的东西。他的大部分工作是在神圣罗马帝国
皇帝鲁道夫二世的宫廷里完成的。开普勒赢得了他那时的许
多有学问的人对哥白尼学说的支持，开普勒被人们称为“天
体的立法者。”他提出了三大定律正确描述了行星的轨道。
这有力地支持了哥白尼的学说。这三大定律已成为现代天文
学的基础。
开普勒的第一运动定律：所有的行星分别以椭圆形轨道
围绕太阳运动，太阳在这些椭圆形的一个焦点上。椭圆形象
一个“压扁的圆形”，在它的轴上有一个中心点和两个焦点，
下面的图说明椭圆形的作图法：
椭圆形作图法
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将一根线的两端用图钉钉在一张纸上，两端中间的线是
放松的。然后用铅笔把线拉紧，铅笔尖朝纸上，在图钉的上
面画一条曲线，再在下面画一条曲线，两条曲线即连成一个
完整的椭圆形，而两只图钉就是椭圆形的焦点。
开普勒第一个定律的意思是说：行星运转的轨道就象你
刚才画的椭圆形，而太阳的位置则相当于两只图钉当中的
一个。当然椭圆形的大小和形状各不一样，有的短，有的长，
因此各个行星的椭圆形轨道并不是一样的。
开普勒著名的第二运动定律：行星以椭圆形轨道绕太阳
运转时的速度是一直在变动着的，请再看下图：
开普勒第二定律指出，行星绕太阳运转时的速度在变
动。越靠近太阳,速度越快。从行星的中心到太阳的中心划
一条线，在同一时间内，这条线走过的面积是相等的。
图中，行星绕太阳运转时，从A点到B点的时间和它从
C点到D点的时间相等，那是因为一号地区的面积和二号地区
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的面积是相等的。
开普勒第*定律；任何一个行星与太阳的距
绕太阳运转的时间有一定的数学关系。这一发现，使现
学家能在任何特定的时间里，确定任何一个行屋在它的轨
上的位置。
开普勒给科学界提供了一套非常有价值的工具，但却未
能正确地予以解释。他仅仅描述了行星的运动，可是什么原
因使它们这样运动的呢？
著名的意大利科学家伽利里奥·伽利略进一步解释了为
什么运动体—一包括行星在内——如此运动的问题，伽利略
1564年出生在比萨。他早年也相信旧的托勒密体系，后来他
发现哥白尼是正确的。虽然伽利略对运动体的解释还远不完
善，但他成功地通过实验证明了他自己的很多定律。
伽利略是第一个对亚里士多德关于落体速度学说表示怀
疑的人。亚里士多德说：重的物体的下落速度比轻的物体要
快些。伽利略决定亲自来做这一实验。他在著名的比萨高塔
上作不同重量的自由落体试验，结果是，当这些物体对空气
的阻力完全相同时，它们下降的速度也一样。在他的时代，
这是个了不起的发现。
而且伽利略还了解到自由落体运动的特点；它下落的时
间越长，它继续下落的速度也越快。伽利路认为这个速度增
快的原因是地球引力的作用。
这个发现使得伽利略对不少事物产生了怀疑。这些怀疑
后来被牛顿证实是完全正确的。例如直到伽利略所处的时代，
人们总认为,一个物体所以能运动,是因为有一种“力”在
推它或者拉它。没有“力”就没有运动。
伽利略第一个认为不是这样的。因为物体运动并不意味
26
着有称为“力”的东西在推动。相反，运动的物体将一直保
持着运动，除非有外界力量来使它改变，或者使它停止。例
如，一个孩子在地上滚皮球，皮球因受到地面的阻碍或摩擦
力最后要停下来。这是一种外力影响。如果另一个孩子跑过
去对滚动着的皮球踢上一脚，那又是另一种外力。
于是伽利略设想：假使这皮球在一个连空气阻力也没有
的地方滚动，没有外力使它停止或者改变它的方向，那么这
皮球将永远滚动着（没有空气阻力的外空间就是这样的地
方)。不幸的是，伽利略没有办法来证明他的设想，因为他找
不到那种物体可以完全摆脱外界力量而自然运动的地方。
伽利略几乎已说到了牛顿的第一运动定律。
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第五章改变世界的十八个月
就在牛顿从剑桥毕业的那一年，英国发生了淋巴腺鼠疫。
这种称为“黑死病”的瘟疫从十四世纪以来，在英国已多次
发生。这种病是由带有跳蚤的贪婪的老鼠传染的。由于防治
疏忽，这些老鼠现在又再次在英国一些人口拥挤的港口城镇
繁殖，散布细菌。
这大瘟疫向北面席卷过来，剑桥当局越来越感到惊慌。
伦敦年前已经历过一场不太严重的传染病，现在更易成为黑
死病的牺牲品。成千上万的人死于这场可怕的瘟疫。由于没
有足够的健康人去埋葬死人，以致横尸满街。1665年的7、
8、9三个月里，伦敦死亡人数达到人口的十分之一。
剑桥大学害怕瘟疫侵袭剑桥，危及学生，便决定停学，
等待鼠疫过去。八月里，所有的学生都被遣散返家。牛顿约
在前一、二个月就回到了荷尔泽普的家。
在这次“强制放逐”期间，他在这个宁静的庄园宅第里
度过了大约十八个月。汉娜·史密斯在三楼为他准备了一个
很小的、象个大壁橱似的房间。就在这里，牛顿开始了他毕
生从事的工作。他细心地思考着在1665年时科学上所能产生
的许多问题。他醉心于这些问题，甚至忘记了在他离开圣三
一学院前巴罗教授告诉他的好消息，就是院方在他回来时要
录用他为大学选修课研究员。这样，他就可以免费住在圣三
一学院，领取菲薄的薪水维持生计，有足够的时间来研究他
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所喜爱的东西。
牛顿在荷尔泽普过着这样与世隔绝的生活，而这大大有
利于他集中精力和才智。他可以暂时忘却大学里的例行生活，
用不到去上课。他脑子里充塞着从剑桥带回的最新科学观
点，他可以随兴之所至，不慌不忙地思考他自己所喜爱的各
种问题。
英国这场瘟疫，虽夺去了成千上万人的生命，然而这可
怕的疾病却给了这个国家的最光荣的儿子以充足的时间去思
索、探究和计算。
牛顿在林肯郡那幢石屋的宁静的房间里，度过了他的二
十三岁，以及二十四岁的大部。他的主要思想集中在三个问
题上——微积分、万有引力和光学。
微积分
后来牛顿在他晚年回顾他科学生涯中这一最富有成果的
时期时写道：“这一切都是在鼠疫流行的两年(1665~1666
年)中发生的，因为那是我一生中最旺盛的发明年龄，而且是
我一生中最专心于数学和哲学的时期。”
他确实曾专心于数学。在牛顿的一本笔记本中，可以看
到在1665年5月他最早发现“流数”的记载。“流数”或者
“流动着的量”是牛顿定的名称，即现在我们所称的微积
分。
没有微积分，现代数学将受到很大的阻碍。为了研究自
然界的事物，我们必须处理许多不断变动着的数量。事物在
不断地变化—一这一点是我们对事物所能作出的最真实可信
的论断之一。假如我们在处理热的问题时，我们就得处理温
度的变化率——冷却和加温。工程师要关心物体作功的变化
速率或运动体的位置和速度。
在数学上，数学家时常要计算的不止一个面是两个变数。
为了更好地理解这两个变数之间的关系，数学家采用坐标图
解或绘制关系曲线来表示——两坐标线交于0点呈90°。数学
家应用微积分便能算出他的两个变量——不论为任何数量
——在任何特定位置发生的互相关系变化。
而且，在别的问题上，数学家还得解决高阶微商的问题。
常常还要加上时间的变量，因此，这&
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