牛顿传(2)

速率或运动体的位置和速度。
在数学上，数学家时常要计算的不止一个面是两个变数。
为了更好地理解这两个变数之间的关系，数学家采用坐标图
解或绘制关系曲线来表示——两坐标线交于0点呈90°。数学
家应用微积分便能算出他的两个变量——不论为任何数量
——在任何特定位置发生的互相关系变化。
而且，在别的问题上，数学家还得解决高阶微商的问题。
常常还要加上时间的变量，因此，这些问题的计算有时非常
复杂。科学家和数学家只有用微积分才能解答。
牛顿在这些数学问题上首先碰到的是开口曲线，即双曲
线下平面的求积问题。他应用他的“流数术”作出了解答。
1665年初冬，他写道：“……我计算双曲线的面积……到52
位数字……。”这就是说，为了得到最正确的答案，他一直
计算到小数点后的第52位。这里，二项式定理和“流数术”
都应用上了。
牛顿应用了在他以前的一些数学家如意大利的卡瓦利里
和德国的开普勒提出的数学概念，并进一步发展了他们的概
念；他开始懂得，微积分的应用范畴是多么广。诚然，“流
数术”是唯一可以解决包含极微小数量问题的方法。
长度、表面、厚度和它们不断增长或减少的比率——这
些数量太小了，用普通数学不能正确解决问题。牛顿对这些
微变量问题接触越多，他越来越被它们所吸引。在他人看来，
这些微量是僵死的东西。但是在牛顿看来，它们就象一直在
变动着的惠撒河里的流水一样，也好象荷尔泽普变化着的四
季一样，是渗透了活力的东西。
在发现这些重要的解题方法时，天才的牛顿揭示了非常
有价值的东西。不知道是出于谦虚还是谨慎，他对任何人都
30

没有提起过。
同时，这场大瘟疫还在伦敦肆虐，结果是1666年的一场
大火才宣告这场瘟疫的结束。剑桥一直停着学。连牛顿的最
亲密的朋友也不知道，在这个林肯郡青年的脑子里产生的伟
大思想。
万有引力
伊萨克·牛顿爵士
就是那个爬上苹果树的男孩；
他跌下来摔破了头
从此他失出了他的引力。
爱尔兰校长雪代
上面这首诗虽然写的有趣，但是并不正确。牛顿即使从
传说的苹果树上跌下来，也不会失去他的引力。
事实上，这首诗恰巧违反了牛顿的运动第三定律。这条
定律说：每一个作*总有一个与它大小相等、方向相反的
反作*。例如，你用手指去压皮球，皮球也同时在压回你
的手指。
牛顿说，没有一个力能在没有另一个力的情况下来单独
起作用。地心引力吸引苹果下落到地面，同时苹果也在把地
球向上拉。但地球朝上的运动是极微小的，因为地球的体积
比苹果大得太多太多了。
可见牛顿是不可能失去他的引力的。当他身体的重力压
在地球上时，地球也有和他身体的重力大小相等、方向相反
的力在向上顶着牛顿。
不管下列故事是否真实或出于想象，但它却一再被人传
说：1666年，当牛顿坐在庄园宅第的花园里，他看见一个苹
31

1666年，牛顿在荷尔泽普。他看见一个苹果掉下来，这
触动了他对引力的某些想法。
32

果从树上掉下来①，这触动了他对重力或引力的某些想法。
牛顿只能就那时知道的事实材料来研究引力问题，但他
的天才使他能看得更深远，超越了这些事实，并得出新的含
义。在牛顿的脑海中，苹果变成了月亮。象月亮一样，其它
更大的天体看来也在一定的轨道上运动，月复一月，年复一
年。是什么力量把它们吸在轨道上的呢？是不是使那只苹果
掉下来的同一种力量呢？
那天在庄园的花园里，牛顿一定对自己提出了很多问
题：
“为什么行星会绕着太阳运转？为什么它们不沿着直线
飞去？一定有一股更大的力量一直在拉住它们，不使它们沿
着直线飞去。很明显，这是太阳的力量。那么月亮又怎样
呢？月亮一直绕着地球运转，也没有沿着直线飞去。很清楚，
使月亮沿着圆形轨道运动的是地球的力量。噢，对了！一只
苹果从那边树上掉了下来，一定是地球的力量把它拉下来
的。”
“地球的引力朝上有多远呢？不管我们爬到多高的山上
去，这一引力好象一点也没有减弱。是不是可以一直延伸到
月亮呢？是不是就是这个力把月亮控制在地球周围的轨道上
的呢？”
“真的，”牛顿在想，“这是个有趣的理论问题，但是
又怎样证实它呢？这种论据必然构成某项定律，解释地球引
力怎样随着地球的距离而变化。显然，引力不会在任何距离
①由于这个故事流传得很广，上述那棵树一直被很好保养着，直
到1820年为大风所刮倒。人们用这棵树的木头做了一张椅子，现在它
还保存在英国的斯托克罗契福特。奇怪的是，以后再在荷尔泽普的花
园里种苹果树，都没有成活。
33

上，甚至在宇宙的尽头，都是一样的。地球的引力必然随着
距离而变化，越远越小。”
哥白尼、开普勒和其他古代天文学家都认为，天体的圆
周运动是“自然运动”，就同一个物体不受任何阻挡时，表
现出向下降落的“自然运动”一样。
伊萨克·牛顿是第一个对这个长期存在的概念提出疑问
的人。牛顿的观点——这是个正确的观点——是这样的：物
体只有一种自然运动，那就是它们沿着直线的均速运动。这
一观点后来成为牛顿运动第一定律的基础。
牛顿认为，行星绕着太阳，月亮绕着地球在沿着圆形（或
近似圆形，事实上是非常近于圆形的椭圆形)轨道上运转这
一情况表明，某种因素干涉了它们的正常直线运动——某种
更大的力量使它们脱离了直线轨道，而循圆周轨道运动。它
们好象被吸引向一个力的中心——而它们的圆周运动正是环
绕这一中心发生的。因此，月亮必然要环绕地球运转，因为
地球吸引着它。而地球表面的东西也同样要落向地面。
可能这就是当庄园的苹果掉下来时，牛顿脑海中思索的
问题。因为使成熟的苹果朝地球掉下来的力，和使月亮环绕
地球每月转一圈的力确实是同一个力。
根据这种想法，牛顿认为，月亮连续不断地绕地球运动
是一种不断地朝地球降落的运动，它是由万有引力所引起
的。尽管月亮和地球的距离一直保持不变，但月亮实际是继
续不断地朝地球降落着。
牛顿知道，他接着要做两件事。第一，要算出引力与距
离的变化关系；第二，要弄清楚地球对下落苹果的引力，是
否可以同样用来说明月亮的运动。
34

很显然，牛顿那时对这些问题非常关心，他曾这样写道：

“在那一年(1666年)我对引力的考开始大到月亮的轨
问题……。”
“地心引力的大小与距离的变化关系究竟是怎样的？”
牛顿不断地向自己提问。经过多次计算后，牛育定；物体
距离地球越远，地心引力越弱。但是到底多少呢？牛费了
很多时日去计算，最后他得到了答案。它就是牛著名的平
方反比定律。
举例是解释这一定律的最好办法。地球是一个巨大的
形天体，它对邻近的任何物体都有强大的引力。牛顿说，计
算这种引力最好从地球的中心算起。
如果两个物体和地球的距离不等，地球对它们的引力也
不相等。假使一个物体和地球的距离比另一个物体和地球的
距离大五倍，按照平方反比定律，地球对较远的物体的引力
只有对较近物体的引力的1/25。
这答案是怎样得来的呢？
很简单，只要取两物体距离的倍数（数字5）平方一—即
自乘，然后在平方数上面划一条线，线的上面加数字1，这样
“使成倒数”，即得分数式的答案。按此，假使较远的物体
距离只是较近的3倍，则地球对它的引力将大些，为对较近
物体引力的1/9。假使较远的物体的距离比较近的大10倍，那
么，地球对它的引力就只有1/100了。
根据牛顿时代以前的开普勒定律，再进一步推论，牛顿
奠定了他对科学最伟大的贡献——万有引力定律的基础。按
照该定律，在大而重的物体之间，相互的引力大于小而轻的
物体之间的引力。距离较近的物体之间的引力大于距离较远
的物体之间的引力。而且牛顿再进一步说，这定律不仅对地
球上的物体起作用，而且也适用于宇宙空间。这就是牛顿给
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这个定律冠以“万有”两字的意义，他的意思是说，这个定
律适用于宇宙中的任何地方。
那时牛顿在荷尔泽普独自沉思。他成功地解释了他的前
人伽利略、开普勒等还没有想到的问题。从前存在过的老问
题是，月亮在地球的吸引下，为什么不会象苹果那样朝地球掉
下来？牛顿的答案是：月亮是时时刻刻在朝地球上掉落着。
在某种意义上，月亮和炮弹相似——炮弹在地球的水平距离
上是一直在下降的。
月亮正是按照地球表面的曲率绕着地球在掉落着。
再有，牛顿说，月亮和苹果一样，也在吸引着地球。按
照他的宇宙万有引力定律，任何物体，甚至宇宙空间中一颗
小小的流星也对每个物体有吸力。因此，当地球在吸引苹果
朝它落时，苹果也在吸引着地球。只是苹果的引力太小，没
有人能觉察到它。于是，看上去只是苹果在“掉落”。同样，
当地球在吸引月亮的时候，月亮也在吸引着地球。月亮比苹
果大得多，也远得多，而且在运动着，这就是月亮为什么既
不能飞走，也不会掉到地球上来的道理。地球的引力刚好让
一它保持在它的轨道上运转。
我们按照曾在牛顿脑海中翻腾的基本概念来看，假使一
个物体，就说苹果吧，如果它与地球的距离和月亮一样远，
那么在地球吸引下，它绕地球掉落的速度是多快呢？月亮到
地球中心的距离大约是地球半径的60倍。按照平方反比定律，
那么，地球对和月亮一样远的物体的引力，等于地球对在地
球表面物体的引力的1/3600。
为了计算，牛顿需要知道地球半径的正确数字。然而在
荷尔泽普，他没有资料可以查考，而他的记忆又出了差错，
他的计算当然得不到正确的答案——大约比他预期的数字大
36

了15%。
他计算得到的数字未能符合他希望得到的数字，“这两
个数字相差实在太远了，”牛顿想：“这个大问题也许我解
决不了。当然可以对我的理论作一些弥补或修正，可是我所
要解决的是实际问题，而不是任何空洞的推测。我得暂时把
它放在一边。”
可以理解，牛顿失望了。如果他知道地球的真正的大小
尺度，他大概可以更早地发现万有引力定律的。
事实上，地球半径的正确数字——从它的表面到它的中
心的距离——大约在此之前三十年就发表了。
很奇怪，当他回到剑桥之后，他并没费心去查考正确的
数字，并重做他的计算。六年以后，法国天文学家皮卡德在
皇家学会的一次会议上，讲到地球的精确测量数据。牛顿特
别需要知道纬度一度的正确数值。由此他可以计算出地球的
大小。但纬度并不象牛顿所想象的是60英里，而是比牛顿假
定的数字稍大，为69.1英里。牛顿出席了那次会议，他怎么
会没有注意到呢？
这是历史上的一个不解之谜。很可能牛顿就是这种性格
的人。他在想着别的事情，——也许是他的光学试验，也许
是炼金术。直到1682年，在皇家学会的一次闲谈中谈到皮卡
德的成果时，牛顿才记下地球的半径的确切数值，然后修改
了他的计算。
牛顿对任何人也没有提起过他的这些发现。纯粹是他的
天才使他接触到了一个重大定律的端倪。然而，由于在关键
计算时有15%的误差，他不敢肯定他脑海中正在形成的理论
是否正确。
他是否感到失望呢？当然。但是否沮丧呢？没有。在庄
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园宅第里，他在那间壁橱一样的小房里，还有其他同题要
“这只是开了个头……”但萨克自信是这样。
思考哩。
光学
望远镜的发明，尤其是伽利略利用望远镜观察的惊人成
就，使十七世纪的自然哲学家—一科学家对光学发生了极大
的兴趣。
牛顿一向爱好光学。1664年，他还没有毕业时，就对月
晕进行了观察和测量。他悉心聆听巴罗教授讲授的光学课，
并在巴罗教授的指导下，磨制了透镜。在1666年初，他买了
一个棱镜来对光进行观察。几年后，在他最早发表的论文里，
他写道：“……1666年初（在那时，我钻研磨制非球面的其他
形状的光学透镜)，我设法获得了一个三角棱镜，用来试验著
名的颜色现象。”
同时牛顿很快发现到，他那个时代的望远镜为什么不是
可能制造的理想的望远镜。这一看法导致他后来发明了实用
的反射望远镜。他是在1668年下半年造出这种仪器的。然而
从他所写的一些著作来看，他第一次产生光谱的概念显然是
在1666年。
在荷尔泽普庄园宅第与世隔绝的小房间里，牛顿开始是
无所事事地用他买来的棱镜进行实验的。他写道：“……把
我的房间弄成黑暗，在百叶窗上开一个*，让适量的太阳
光照射进来，我把我的棱镜放在光线进入处，光线就通过棱
镜折射到对面的墙壁上。开始，这是一件很愉快的消遣。”
但是牛顿不久感到，开始单纯作为消遣的事却是科学上
一件很重要的事。太阳光通过棱镜发生曲折或折射；但它从
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棱镜中出来时已不再是进去时的白色光线了——而是一束由
各种颜色光组成的光带，而且每一条色光折射的角度都不同，
它们各自朝向不同的方向。
牛顿在房问的墙上看到光通过棱镜形成的光谱
牛顿象很多在他之前的人一样，在他房间的墙上造成了
光谱，各种单色光的排列是：红色曲折最少，在光带的顶端，
其他色光的排列次序是橙色、黄色、绿色、蓝色、靛色，最
后是紫色。紫色曲折得最厉害，可以排在光带最下端。从这
个现象中，牛顿很清楚地理解到：白色光束并不是单色的光
线，也就是说，它并不是同一种光。用牛顿自己的话来讲，
是一种“最令人惊奇的奇妙的复色光”，是按“一定的比例”
39

混合成的。今天我们讲起来，每种颜色的光都有
定的波长。
紫靛蓝绿黄橙红
圆形光束透过棱镜、曲折成一条光带，其宽度为原宽度
的五倍
牛顿使之透过棱镜的太阳光是一束圆形断面的光束。它
在进入棱镜时弯曲一次，从棱镜出来时再弯曲一次，首先在
视觉上的反映，光束已不再是白色的，而是彩色的了；第二，
——更令人感到奇异的是，这束颜色光已不再是圆形的，而
成了带形的，其宽度为原宽度的五倍。
这位年轻的思想家对他那个时代制作的折射望远镜已有
一定的经验。这时他立刻领悟到一件事：折射望远镜是用透
镜制成的，这种透镜也象棱镜一样使光发生曲折。然面，如
果圆形光束会变成宽阔的有色的光带，那么，根据这一基本
原理做出来的仪器，怎么能使影像避免发生色差模糊现象
呢？
此后两年，牛顿解决这个问题的办法，使他那个时代的
科学家赞赏不已。
40

第六章牛顿和反射望远镜

1667年初，在英国城市流行的瘟疫已经减轻，牛顿便回
到剑桥学习。他在荷尔泽普十八个月的研思，使他爱好思索
的头脑更加活跃起来。他接着又干起在瘟疫发生期间停下的
工作。
只用了一年半的时间，他为他以后的毕生工作打下了基
础。他以后做的一切事情只不过是对他在荷尔泽普形成的思
想加以发展。科学史上再也找不出，在这么短的时间里，形
成如此辉煌和独创的思想。
从这时开始，牛顿为他的主要科学研究课题——流数、
引力和光学，各花费了十年功夫。从他回到剑桥直到1678年，
他主要从事于光学研究；从1678年到1688年，他致力于更重
大的发现—一万有引力的发现；从1688年直至1700年前，他
进一步发展了天文学方面的研究，并完善了他的数学发明
—一特别在流数术方面。
牛顿回到剑桥大学后，正象他一贯那样，没有向任何人
提起他的发现。他渴望的是更多的工作，更多的书，更多的
研究和更多的实验。在这时期，牛顿表现出他具有真正的对
科学的探索精神。他认为，把自己还没有把握的东西告诉别
人，是没有意义的。
然而，这位青年的才能已受到圣三一学院他的上级的赏
41

识。在学院重新开学后的六个月，他就被选为圣三一学院的
选修课研究员。没隔多久，有三个主修课研究员的位置空缺，
牛顿很快被擢升为主修课研究员。他现在可以一连几个月去
专心研究问题而不必为经济困难担心了。这时他居住在
学院教堂隔壁一幢房屋的底层寓所专心地从事这些研
究。
不久，他就忙着用钻头、锤子、圆规、磁铁、棱镜和其
他材料磨制玻璃透镜，并加工金属构件。他去林肯郡欢度圣
诞节假日，于1668年初回到剑桥接受文学硕士学位。
在那年的八、九月间，他到伦敦去采购他急需的设备
——特别是他研究光学所需的材料。当他回到圣三一学院的
寓所后，便又继续他所喜爱的、在鼠疫发生时就进行的科研
项目。
牛顿着手设计第一具实用的反射望远镜。
一般望远镜是根据下列的原理制作的：从相隔一定距离
的物体发出的光线通过称为物镜的透镜，形成该物的像。然
后，人们通过另一称为目镜的透镜来对这个像进行观察。如
果望远镜确实非常完善，物镜必定能聚集从被观察物体发出
来的光线使之聚焦，形成清晰的像。如果从物体发出来的光
线不能形成清晰的像，那么这架望远镜就存在着光的干扰，
或者叫做“像差”的毛病。
牛顿和他之前的人都发觉，从一个物点发出的光线要达
到另一点确切的焦点，唯一办法是用平面反射。例如一个平
面镜子会反映出完全清晰的物像。但当光通过一种介质（如
空气)与另一种介质（如玻璃）之间的界面（不论为平面、球面
或椭圆形表面)，发生折射或曲折时，所得到的像是模糊不清
的。
42

G2
空气
GI
玻璃
球面像差。牛顿以前的望远镜都有这个毛病
从上图看到，光线正从○点光源通过空气射到球面玻璃
的F1F2F3等点。当光线从空气进入玻璃之后，每一条光线都
发生折射或曲折，按照它们射到玻璃上的不同角度，有些曲
折得多一点，有些曲折得少一点。F1G1,F2G2，FG3等等代
表在玻璃内部新曲折的光线。假使你把这些光线用虚线延伸
回去，它们就不能再聚集到共同的出发点○点上，它们变成
一团乱七八糟的光线，根本不能形成清楚的像。
43

这种光学上的错乱叫做球面像差。而牛顿之前的望远镜
大都用的球面透镜，它们都有这种毛病。甚至伽利略的著名
望远镜也是一个有毛病的仪器。可能伽利略在晚年失明，也
和球面像差的影响有关。那时的科学家为排除球面像差寻找
办法，都绞尽了脑汁。
早些时候，法国科学家雷纳·笛卡儿认为，如他所建议
的，采用椭圆抛物面透镜来代替球面透镜，就可能解决这个
缺点。然而在牛顿所处的时代，想要磨出并抛光这种透镜即
使可能，也极不易。其实，即使当时有人能制造出笛卡儿所
说的那种透镜，也改进不了什么问题。
因为困难的实质并不仅仅是球面像差一个问题，实际上
还存在另一种误差。对此，不仅伽利略、笛卡儿两人，而且
开普勒也没有认识到。诚然他们都观察过虹的色彩、肥皂泡
闪耀的光彩，女士们钻戒的璀璨蓝光——甚至他们也观察过
白光通过自己的棱镜产生的多种色光。这些现象都要求给予
科学的解释。但这些现象的原理，在牛顿作出解释前，一直
没有人能给予解释。
在荷尔泽普，当他只有二十三岁时，牛顿就用棱镜来做
实验——而且作出惊人的结论，认为伽利略和开普勒的望远
镜是无法改进的。如果人类要正确地观察天空，那么一定要
根据新的概念来制造观察工具。因为牛顿知道，这些望远镜
之所以不正确，不单是由于球面像差，还因为有“色差”问
题。
回顾牛顿在荷尔泽普进行的棱镜实验，他让白光透过棱
镜，由于折射作用分解成光谱颜色。当然那些早期望远镜的
透镜也象棱镜那样发生光的折射，结果产生颜色条纹的干扰。
当伽利略和其他人调整他们的望远镜观察星星时，就曾为这
44

种干扰而烦恼。不管他们用的透镜是什么形状，由于折射产
生的色散，都不可能产生星星的鲜明而清晰的影像。
然而牛顿知道，在任何镜面上的反射都不会产生颜色条
纹，于是他决定不搞折射望远镜，而根据反射的原理制造一
架新的望远镜。事实上，牛顿并不是这个想法的第一个人。
在几年前，一位杰出的苏格兰数学家詹姆士·葛莱高里①就
建议过反射望远镜，但他没有真正动手去做。詹姆士并不知
道这种反射望远镜的主要优点——没有颜色条纹的干扰。
在靠近学院教堂旁的寓所里，伊萨克自已动手用小小的
金属镜子来做反射望远镜。他花了很多时间来磨光镜子的凹
面——就象调羹那样的内表面。所用的材料是牛顿自己用铜、
锡和砷混合制成的合金。
伊萨克热情高涨地工作着。他最后做成的望远镜小得有
点可笑，只有6英寸长，直径只有1英寸，然而它却能放大
物像40倍。如牛顿自己所说，这一望远镜的放大能力能与一
架整整6英尺长的折射望远镜相媲美。
牛顿在制造新望远镜时遇到一个新问题。詹姆士·葛莱
高里曾建议用两块面对面的凹面镜组成反射望远镜。从被观
察物发出的光线由第一块凹面镜反射到另一块凹面镜前的焦
点上。但是除非观察者的头在望远镜的管子里，否则又如何
能看到物体的影像呢？按葛莱高里的意见，可使第二块镜子
再次反射光线，并在第一块凹镜上开一个洞，被反射的光线
通过这洞到达焦点上。观察者用洞后面的目镜观察，便能看
到影像了。
牛顿认为，这是个相当笨拙的办法。他另外想了一个主
①詹姆士·葛莱高里(1638~1675)，苏格兰数学家。
46

意，在望远镜筒旁边开个洞，并在望远镜筒里面放一块金属
小平面镜，与镜筒轴心成45°角，从而把影像反*，观
察者使用望远镜旁边的目镜便能看到斜射过来的物体的光
线。牛顿是使用这种装置的第一个人。

上图是葛莱高里设想的望远镜，
下图是牛顿望远镜的原理
牛顿的仪器还是粗糙的，然而设计思想却是崭新的。当
望远镜制成后，他还在犹豫它的实际效果会怎样。这个圣三
一学院的年轻学者在第一个长空无云的夜晚用它朝天空观
察。他高兴得激动起来了。在这小小的目镜里出现了木星和
那时人们知道的它的四个卫星。经过多次实验，不多费事，
牛顿就观察到了金星的位相。而且所有的影像都是清晰明亮
的，没有受到颜色条纹的干扰。
牛顿是在1668年做成第一台反射望远镜的。后来在1671
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年又制成了第二台。这台望远镜使他在全欧洲享得了盛名和
荣誉。
现在我们知道，牛顿在他早期的光学仪器制造上，有两
个主张是错误的。首先，他采用的是球面镜，如果是抛物面
的话——象汽车的前灯形状，将能反映出更正确的天体影像。
第二，牛顿认为不管望远镜的透镜是什么形状，一定都会有
颜色条纹的干扰。假如用的是完全同样的玻璃，牛顿的话是
对的。事实上，现代镜头利用不同类型的玻璃恰当地组合起
来，是可以消除折射产生的色差的。
直到现在，安装在威尔逊山上的100英寸的反射望远镜和
派洛玛山上的200英寸的反射望远镜还都是牛顿式的反射望
远镜，而且仍是今日在应用的最先进的望远镜。如果你现在
要买一架质量好的业余望远镜，很可能还会买到目镜在筒边
上的望远镜，就是牛顿在1668年第一次制造的那种式样。
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第七章牛顿得到教授地位和名誉

在设计反射望远镜的同时，在这位年轻的主修课研究员
身上还发生了别的事。
长期以来伊萨克·巴罗博士是牛顿的卓越导师。这位卢
卡斯讲座数学教授一直在郑重地考虑要把他这个席位让给一
位较年青的人。巴罗不但是出色的科学家，而且对深奥的神
学也有浓厚的兴趣，他希望辞去大学里的职位后，专心致志
于宗教工作。
很自然，他想到了他的杰出的年青助手，根据以下两个
理由，堪为卢卡斯讲座的接替人选：首先，在巴罗的光学讲
义出版(1669年)准备工作中，牛顿提供了非常宝贵的帮助；第
二，同年牛顿交给了巴罗一篇论文——这是评价牛顿才能的
更有力的根据。
这篇论文题为《无穷多项方程的分析》。因为那时期的
学术著作多数是用拉丁文写的，按拉丁文题目的简写法，有
时简称《分析》。这是牛顿在数学方面写成的第一篇论文，
尤其他对“流数”的论述，还从未有人写过。
在这篇文稿交给巴罗后不久牛顿好象把这件事全忘了。
他现在又沉湎于望远镜这个项目中了。对文稿他暂时失去了
兴趣。然而它却引起了巴罗极大的兴趣。巴罗同意牛顿的建
议，把它送给约翰·科林斯。科林斯是一位数学家，常和别
的数学家通信来往。他好象是数学家之间的情报交换员一样。
49

巴罗对牛顿的文章非常欣赏，1669年7月31日，他给科林
斯写了一封热情洋溢的信。信中说：“我的一位友，在那
些问题上有杰出的才能，他给我的这篇论文……。我相信你
会喜欢它的。”
然而牛顿并不要让人知道他是《分析》一文的作者。他
很羞怯，只希望他能不受打扰地工作。他认为没有必要把自
己的名字附在他的科学成就上。论文完成了就好啦。现在他
得从事别方面的探索了。
但过些天后，巴罗一定说服了他的谦虚的青年助手，因
为他写信给科林斯时说：“我朋友的著作能得到你的嘉许，
我深感高兴。他的名字叫牛顿，是我们学院的一个主修课研
究员。他非常年轻（去年才获得硕士学位），但他有非凡的天
赋，而且在这些问题上有着深湛的造诣。”
约翰·科林斯和巴罗一样，对牛顿的论文非常欣赏。他
将原稿还给了卢卡斯教授，而将抄本寄给了英国和欧洲大陆
的所有著名数学家。伟大的德国数学家高弗莱特·冯·莱布
尼茨①来信，他希望更多地了解这位圣三一学院的学者对曲
线面积的计算方法。
不久，约翰·科林斯给牛顿送去了许多使伦敦最有学问
的人也感到困惑不解的难题，牛顿很快就作了解答，这使科
林斯感到非常高兴。
可是《分析》的内容直到1711年，即在42年之后方才公
开发表。这是为什么？牛顿大概正专心致志于他的望远镜的
研制工作。象他往常那样，可能认为问题解决了，也就满意
了，他还有别的事情要做，随之把《分析》的文稿束之高阁
①莱布尼茨(1646—1716)，德国数学家，同牛顿并称为微积分的
创始人。
50

了。
巴罗和科林斯都比牛顿有经验。但是他们显然没有意识
到发表这论文的重要性——对科学知识的推进和牛顿的声誉
都将起着重要的影响。巴罗可能正忙着考虑出版自己的光学
讲义，以及就要退职的问题。
总而言之，这篇论文没有及时发表，后来给牛顿带来了
许多麻烦。因为在他研究微积的同时，布尼也在研究。
后来在这一计算的最先发明权上，双方进行了激烈的争论。
在巴罗的心目中，谁做他的*人已很清楚了。牛顿的
才华至少在剑桥是公认的了。1669年10月29日，他被任命为
卢卡斯讲座的数学教授，每年薪金约一百镑。加上他担任大
学主修课研究员的收入，合计年进益约为两百镑。在牛顿那
个时代，这是一笔相当可观的数目了。
伊萨克对自己的走运简直不敢相信。在二十七岁的年龄，
就被授予世界上最有名的教授席位。而且他的这个职位工作
并不繁重，每星期他只要讲一节课，另外每周和他的学生聚
首两次，来讨论他们提出的问题。这个时间表给他留下充分
的时间，来进行自己的研究和实验。
因为牛顿正在进一步研究光谱，所以他决定讲授光学。
每星期他把自己试验的结果讲给他的学生听。他说得很慢，
声音有点含糊不清，丝毫不能引人入胜，所以常常连一个学
生也不来听课。遇到这种情况，牛顿便把讲义收拾起来，回
去做他的实验。即使有学生来听课，也常似堕入五里雾中，
不知牛顿教授所云者何。因为上这些课他很少讲简单的基本
原理，往往直接谈他最近的发现——可能是他在一二天前的
试验结果。看来他不是一个能引起他人兴趣的人。他沉默寡
言，中等个子，下颏凸出，鼻子高高的，头型轮廓是向后削
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的。当他在学生面前低沉单调地讲着课时，可能有很多学生
在打瞌睡。
1669年就这样过去了。1670年牛顿还不时在研究他的望
远镜。到1671年，原来的望远镜失落了，牛顿并不认为是个
大损失。因为他本来就认为它是个粗糙的仪器。可是他的剑
桥同事们对反射望远镜的兴趣很浓，牛顿于是做了第二台、
第三台。
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这时英国皇家学会听到牛顿制造望远镜的名声，便要求
牛顿送一台去让他们检验。牛顿回答学会，表示愿意给他们
送去。
那年牛顿送给学会的望远镜大约9英寸长，镜子断面约
2英寸。这台望远镜受到皇家学会的赞扬。学会会员都深感
兴趣并表示钦佩。直到现在，这台望远镜还是皇家学会最珍
贵的收藏品之一。
1671年，牛顿还另外做了一台望远镜，伦敦公众观看后
赞美备至，国王查理二世和其他显要人物被邀试用这台望远
镜。在效果上，它胜过别的体形大两倍、甚至三倍的望远镜。
牛顿的名声传开来了。任何地方有学问的人都在打听这
个有才华的年轻的剑桥主修课研究员。
因他的工作成就，最早给他荣誉的是英国皇家学会。他
立即被提名为这一著名团体的会员，并在1672年1月11日顺
利通过入选。
于是牛顿年过三十岁就成名了。但这只是他漫长的卓有
成效的从事科学贡献的一生的开端。
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第八章牛顿的光学论文及其对手

伊萨克为选入皇家学会而感到高兴。他马上把他认为比
反射望远镜更有价值的研究成果拿出来，让会员们知道。
那是一篇关于他发现的光谱和颜*质的论文。牛顿兴
奋地向公众介绍他的科学发现。他写完这篇论文后，在1672
年2月6日就把它送给皇家学会的秘书享利·奥尔登堡。不久，
在皇家学会的正式刊物《哲学会报》上发表了。牛顿第一次
发表的这篇论文题名为《白色光的组成》。
这时这位年轻的剑桥研究员已就白色光束通过棱镜，会
神秘地扩展为5倍宽的光带现象，得出了比较确切的结论。
起初，牛顿无法解释这个现象的原因。后来他意识到这
能扩展5倍的单一光束一定是由几种不同颜色的光组成的。
而每一种颜色光通过棱镜折射时曲折的程度各不相同。他还
发现，让颜色的彩光带再通过与前一棱镜一模一样的第二块
棱镜，还可以把它还原为白光，而且光束的断面也会还原为
原来的圆形。
牛顿做了一个实验，研究透过棱镜所产生的彩光带上各
种光投射的位置，结果证明了这些光各不相同——在透过棱
镜时它们的曲折或折射程度各不相同。在光谱红色一端的颜
色曲折得最小，在紫色一端的颜色曲折得最大。白光并不是
单色的、不可分解的光，而是由不同的色光组成的。而且光
谱中的某一色光从白光分离出来之后，再也不能继续分解，
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也不能改变。
牛顿更进一步说：物体的颜色是由使物体变得可见的光
决定的，而不是物体本身的性质。因此，当我们说苹果是红
的，事实上是意味着苹果把射在它上面的光的红色部分回射
了出来。用另一种*是，它把红光反射到我们的眼睛里，
而把光谱里的其它颜色吸收了。
以上所说的，有些部分就是牛顿交给皇家学会的论文的
内容。这个报道太重要了，它具有极大的革命性。学会马上
指定一个委员会来评议它的价值。委员中有个叫罗伯特·胡
克①的人，他写了一篇评论牛顿发现的报告。虽然胡克和其他
委员高度评价了牛顿的工作，但胡克对此抱有一定的怀疑而
且不惮表示这样的意见。这人在以后的许多年中一直是使牛
顿烦恼的人物。
胡克比牛顿年纪大，而且是个有声望的发明家。在他的
许多发明中，有空气湿度计、雨量器、表用的螺旋弹簧，由
时钟控制的跟踪星的望远镜。他还有许多改进钟、表、望远
镜的发现，甚至在推进声学研究方面也有某些贡献。今天的
学生都知道以他的名字命名的胡克定律。它表述物体受外力
作用时其应力和应变成正比。他还发明了现在我们所称的万
向节，有时仍有人叫它为胡克节。好象这些还不够似的，他
的才华还使他取得其他许多重要发现，如植物的细胞构造、
电报以及作为古代史记录的化石。他同时还是个有才干的建
筑师。
胡克确实是一个知识渊博的人。问题是他的想法太多，
难以充分地加以研究。而且胡克在个人生活上也不顺遂，常
①罗伯特·胡克(1635——1703)，英国物理学家，天文学家。
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为病魔所缠。他骄傲，易于激动。他对什么事都有兴趣，然
而很少彻底完成一件事。当别的科学家的主张和他不同时，
他就怀疑。
也许他对年轻的牛顿在皇家学会所作富有才气的说明起
了妒忌心。胡克在议及牛顿望远镜时，说他在1664年就做了
一具1英寸长的圆筒作为表链上的装饰品，而它比通常50英
尺长的望远镜还放得大。而且胡克还说因为那时他忙于其他
事务，所以未能分心去改善这一袖珍望远镜。他甚至说他怀
疑伦敦的“磨镜片匠”偷去了他的秘密。
大约一年以后，当牛顿的论文发表时，他又批评牛顿。
他虽然赞扬牛顿的实验是奇妙的，但是他不同意牛顿的结论。
在这次攻击中，他说这位青年应该专心致力于制造望远镜，
而让年长者去从事更重要的光的理论研究工作。在后来的一
次攻击中，他不但不同意牛顿的原理，甚至说牛顿在光学上
的有些观念，实际是他胡克首创的。
但是牛顿证明他在笔战和在棱镜实验上一样能干。在其
后几个星期里，他对胡克的反对意见一点一点地提出反驳，
开始他采取善意的态度。在他的一次答辩中，他写道：“胡
克先生指责我的，是要我放弃用折射的道理来改进光学的思
想。他一定知道一个人来规定另一个人的研究和学习是不适
宜的，特别是这另一个人对他正在研究问题的基础有着充分
的了解时。”
在胡克之外，还有别人也对牛顿进行抨击。在颜色光线
扩散5倍这一点上，在比利时列日有一位名叫吕格斯的人宣
称，他也做了同样的试验，但得到的结果只扩散了3.5倍。双
方都坚持自己是对的。然而谁都没有注意到一点，即他们的
棱镜是用不同的玻璃做成的。在产生折射作用时，不同的玻
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