电流传播速度的首次测量

理论计算和实验数据都告诉我们，光和电磁波在真空中的传播速度C=3X108米/秒，这一点已经被举世所公认。由于电流是电磁波的宿主载体，很多人自然很关心电流在导线中的传播速度，遗憾的是这方面既没有理论方面的预测，也没有实际测量结果的报道。如果从网上搜索光速的测量历史，几乎每个人都可以津津乐道地讲一大堆，但是如果问及电流的传播速度，多数人都会不加思索地回答说它接近于光速，或者说电流的传播速度就等于电磁波的传播速度，事实果真是这样的吗？就像光源与光线的传播速度没有任何关系一样，电流的传播波速凭什么必须要和它自己所发射的电磁波的传播速度一致呢？

我非常奇怪的是，既然这么多人都相信电流的传播速度等于电磁波的传播速度，为什么就没有人亲自动手测量一下电流的传播速度呢？答案也许是：这个实验真的很难。今天，本文作者不仅指出了电流传播与电磁波的不同之处，而且设计出了一种电流测速的方法——时间延迟法。

众所周知，光线在真空中的传播速度等于30万千米/秒，请注意里面有个限制条件是“在真空中”，因为光线在不同介质里面的速度并不相同，而且频率不同的光线在同一种介质里速度也会不同。可是当人们提及电流传播的速度时，往往直接就是一句话“电流的传播速度等于电场的传播速度，也就是等于光速”，竟然没有任何限制条件，难道电流在导线中的传播速度与电流的频率、导体的材料性质、导线的形状（电感或感抗）没有任何关系吗？如果有关系，那么“电流的传播速度等于（真空中的）光速”又该如何成立呢？

关于电流的传播机制，目前人们普遍认同的观点是，电流的传播速度等于导体中电场的传播速度，自由电子在电场的拉动下近似同步运动。那么电场在不同金属导线中的传播速度又是多少呢？显然这也是个未知数。既然光线在不同介质中的传播速度并不一样，所以本文作者猜想电场在不同金属介质中的传播速度也会不一样，这就导致电流在不同金属导线中的传播速度也会不相同，那种简简单单一句话说“电流的速度等于光速”是完全错误的。

很多人至今仍然将电流与电磁波的传播速度混为一谈，其实两者存在较大的区别：（1）首先电磁波只能是横波，而电流波（交流电沿导线的传播方式）却是纵波，这一点很关键；（2）电流可以在金属导体里面长距离地传播，而电磁波由于是横波以及电磁屏蔽效应，在金属导体内部衰减很严重；（3）电磁波传播速度的计算公式C=(εμ)-1/2在金属中不再适用；（4）传播机制不同，电磁波是激发式传播，其实质是能量场的外泄，在真空中没有电荷也能传播，而电流传播是电荷物质的被动式传播（在外界电场的带动下），必须要有电荷物质（电子、离子以及空穴等）的参与，没有电荷物质就不会有电流；（5）影响因素不同，影响电磁波的传播速度仅仅是频率以及介质的性质，而电流的传播速度受电感的影响较大。综上所述，电流与电磁波的传播方向不同，是完全不同的两个概念，那种认为电流等于电磁波的传播速度是没有任何依据的。

本文作者认为，通常人们所提及的电流的传播速度，并不是导线内部自由电子的定向移动速度（漂移速度），而是电压的传播速度。对于稳恒直流电来说，由于导体中的电压不随时间发生变化，所以无法观察到电压的传播速度。但是对于载有交流电的导线来说，由于电压波的波峰将会随时间沿着导线向前传播，我们就完全可以测量出电压波的传播速度，这个就是人们通常所说的电流的传播速度了。

为了让你看得更清楚，我们于是建立了一个电流传播的数学模型。电流传播过程跟空气中声波的传播过程非常相似，声波在空气中传播时会形成疏密相间的波元，而正弦波交流电在导线中传播时，自由电子也会在导线中形成疏密相间的电子云，如图(1)所示，显然这是一个夸张放大了的数学模型。电流波也许是世界上速度最快的纵波了，可以看出，在任意时刻T，沿导线轴向的各个截面的电流强度并不相等。很明显，交流电的这种瞬时分布效应将使麦克斯韦方程组重新修正，因为他没有考虑电荷运动的滞后性，这里就不再展开论述了。

图(1) 金属导线中的电流波（交流电）是疏密相间的纵波

直觉告诉我们，电流在导线中的传播速度确实非常巨大，这也是造成很多人错误地认为电流传播速度等于光速的主要原因，例如从新疆到上海打长途电话，通话者几乎感觉不到时间的延迟（也许95%的路程是光纤通信吧）。本文作者通过实验室首次测量出，电流在铜导线中的传播速度C铜=2.0X108米/秒，电流在铁导线中的传播速度C铁=2.7X108米/秒，实验结果完全超乎人的想象。

如何测量电流在导线中的传播速度呢？150多年前的蒸汽机时代，斐索、傅科等人就已经测出了光的速度，如今科技已经步入了微电子时代，测量电流的传播速度应该说易如反掌。不过需要指出的是，由于电流性质的特殊性，测量电流传播速度不能采用距离除以时间的方法，而只能采用C=λf 的计算方法。频率易于测量，只要测定出波长λ的值，就可以计算出交流电在导线中的传播速度了，而波长呢则可以采用“时间延迟效应”在实验里进行测量并计算。本文作者采用示波器观察李萨如图形来捕获全波频率，首次成功地测量出了铜导线以及铁导线中电流的传播速度，下面介绍本人在实验室里通过“时间延迟法”来测量电流传播速度的实验。

图(2) 用示波器观察李萨如图形

实验目的：测定金属导线中交流电流的波长以及传播速度。

实验器材：数字示波器（鼑阳SDS1102CM，带宽100MHz，实时采样率1GSa/s）一台，高频信号发生器（美瑞克RSG-17，频谱0―150MHz）一台，铜导线、铁导线、铝导线若干米，交流电源220V，钢卷尺，游标卡尺。

实验原理：先将频率为 f 的高频信号直接加到示波器的X端，同时再将该高频信号经过长度为L的金属导线加到示波器的Y端，观察两组信号的相位差。由于高频信号通过导线 L 时必然存在着时间延迟，那么就可以观察到示波器上的两条信号线存在着相位差（时间差）。用导线L的长度除以这个时间差，就可以算出电压波的传播速度C=L/t，也就是电流的传播速度了。参考图2所示，如果从小到大逐步调整高频信号 f 的频率，使得两条正弦波的相位差刚好等于2π，那么导线L的长度则刚好是一个波长λ，此时信号的频率也叫做全波频率，我们据此就可以算出电流的传播速度C=λf=Lf 。通过观察李萨如图形我们可以捕获相位差是 2π 的全波频率。

实验布置如图(3)所示，高频信号发生器的信号产生后兵分两路，一路直接送到示波器的的X轴输入端，另外一路呢，经过导线 L 绕道后到达示波器的Y端。然后开启示波器观察李萨如图形，显然，当两个通道的相位差θ=2π时，此时导线 L 的长度恰好是一个波长λ。

图(3) 用“时间延迟法”测量电流的传播速度

实验步骤：按照图(3)所示连接各个器材部件，实验分两组进行。

（1）细导线（通讯电缆）。本组实验中的塑皮细铜丝（不去皮）直径0.4毫米，是我从电脑网线中的双绞线里抽出来的，而直径1.0毫米的裸体细铁丝则是到五金商店里买的，实验结果如下：

本次小结：从上表里可以看出，在一定范围内，随着电流频率的升高，电流的传播速度开始下降。反过来看就是，随着电流频率的下降，电流的传播速度开始上升，但是电流传播速度的最大极限值是C=3X108米/秒。这里可以推论，直流电的传播速度最大。

（2）粗导线（照明电缆）。本组实验中的裸体铁导线、塑皮铝导线、塑皮铜导线全部都是家庭日常生活中容易遇到的导线，实验结果如下：

本次小结：从上表里可以看出，粗导线的电流传播速度明显比细导线低许多，我认为其原因在于，单位长度的粗导线的电感要比细导线大的缘故。由于普通照明电缆的电压频率是50Hz，远低于我们实验用的高频信号，所以生活中普通照明电缆的电流传播速度仍然是C=3X108米/秒。

实验思考：请有条件的朋友测量一下导电液体以及半导体中的电流传播速度吧，呵呵……

实验总结：通过以上实验可以得出这样的结论：电流在导线中的传播速度具有不确定性，其速度的分布较为宽广，那种认为“电流的速度接近于光速”的观点是完全错误的。实际上电流的传播过程非常复杂，由于电感、分布电容以及电磁相互干扰的存在，即便是同一根金属导线，当其几何形状不同时，它的电流传播速度也会不相同。电流的传播速度分布范围较为宽广，为此我们总结出以下规律：

（1）电流在导线中的传播速度因材料的性质、几何形状（电感）以及电流的频率而改变；

（2）电流的传播速度分布范围较为广泛，电流传播速度的最大极限值是3X108米/秒。

（3）在一定范围内，交流电的频率越高，电流的传播速度越慢；

（4）直流电的传播速度最大。

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